🔒Открыть пост
и посмотреть медиа
и посмотреть медиа
🤔 Назови формулу линейной модели
Формула линейной модели в общем виде записывается как:
y = w_0 + w_1 x_1 + w_2 x_2 + \dots + w_n x_n + \varepsilon
Где:
\( y \) — целевая переменная (предсказываемый результат),
\( x_1, x_2, \dots, x_n \) — признаки (входные данные),
\( w_0 \) — свободный член (intercept, смещение),
\( w_1, w_2, \dots, w_n \) — коэффициенты (веса) модели,
\( \varepsilon \) — случайная ошибка (шум).
🚩Почему это важно?
Линейная модель используется для предсказания зависимой переменной \( y \) на основе линейной комбинации входных признаков \( x \). Она проста в интерпретации и вычислениях, поэтому широко применяется в статистике и машинном обучении.
🚩Как используется?
Модель обучается с помощью метода наименьших квадратов (или градиентного спуска), подбирая такие коэффициенты \( w \), чтобы минимизировать ошибку предсказания.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# Данные (признак x и целевая переменная y)
X = np.array([1, 2, 3, 4, 5]).reshape(-1, 1) # Преобразуем в столбец
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
# Создаем и обучаем модель
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
# Выводим коэффициенты
print(f'Коэффициент наклона (w1): {model.coef_[0]}')
print(f'Свободный член (w0): {model.intercept_}')
# Делаем предсказание
y_pred = model.predict(X)
# Визуализация
plt.scatter(X, y, color='blue', label='Данные')
plt.plot(X, y_pred, color='red', label='Модель')
plt.legend()
plt.show()
Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний